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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

Chromatic Thresholds in Dense Random Graphs

Texto completo
Autor(es):
Allen, Peter ; Bottcher, Julia ; Griffiths, Simon ; Kohayakawa, Yoshiharu ; Morris, Robert
Número total de Autores: 5
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: RANDOM STRUCTURES & ALGORITHMS; v. 51, n. 2, p. 185-214, SEP 2017.
Citações Web of Science: 0
Resumo

The chromatic threshold delta(chi) (H, p) of a graph H with respect to the random graph G(n, p) is the infimum over d > 0 such that the following holds with high probability: the family of H- free graphs G subset of G(n, p) with minimum degree delta(G) >= dpn has bounded chromatic number. The study of the parameter delta(chi) (H) := delta(chi) (H, 1) was initiated in 1973 by Erdos and Simonovits, and was recently determined for all graphs H. In this paper we show that delta(chi) (H, p) = delta(chi) (H) for all fixed p epsilon (0, 1), but that typically delta(chi) (H, p) not equal delta(chi) (H) if p = 0(1). We also make significant progress towards determining delta(chi) (H, p) for all graphs H in the range p = n(-0(1)). In sparser random graphs the problem is somewhat more complicated, and is studied in a separate paper. (C) 2017 Wiley Periodicals, Inc. (AU)

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