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Análise variacional estocástica aplicada à indústria da energia

Processo: 19/20023-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2020
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Paulo José da Silva e Silva
Beneficiário:Felipe Eduardo Atenas Maldonado
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
Assunto(s):Análise variacional   Análise estocástica   Indústria de energia   Otimização matemática   Métodos de decomposição

Resumo

Sistemas estocásticos são desafiadores na otimização matemática mas se mostram relevantes em aplicações em Engenharia, Economia, redes de energia, processamento de sinais, entre outras. Nesse contexto o uso de técnicas de Análise Estocástica Variacional tem ganho apelo, auxiliando na resolução de sistemas de equações generalizadas, otimização e equilíbrio, cujos parâmetros são em parte incertos. Nesse projeto pretendemos utilizar as ferramentas da Análise Variacional Estocástica em dois problemas importantes. O primeiro é estender a análise de métodos de descida, como o método de gradiente e sub gradiente estocástico, para métodos baseados em $\varepsilon$-sub gradientes, com $\varepsilon > 0$, analisando condições que garantam que as trajetórias contínuas obtidas possuam uma propriedade de decréscimo usada no estudo da convergência global por argumentos tipo Lyapunov. Já o segundo problema está relacionado ao uso de técnicas variacionais que auxiliem na resolução de um problema estocástico de dois níveis com uma medida de risco como a CVar, que destrói a estrutura de separabilidade obitidas com técnicas de decomposição tradicionais como {\emprogressive hedging}. A ideia é desenvolver novos métodos de decomposição que permitam a separação dos problemas usando variantes do métodos das direções alternadas para multiplicadores (ADMM) focando em problemas que surgem no setor de energia. (AU)