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Teoria qualitativa e aplicações das equações diferenciais ordinárias com o software MAPLE

Processo: 19/08303-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de julho de 2019
Vigência (Término): 30 de junho de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Marcelo Messias
Beneficiário:Guilherme dos Santos Oliveira Miguel
Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Equações diferenciais ordinárias   Teoria qualitativa   Modelos matemáticos   Simulação por computador

Resumo

Estudo da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações na modelagem matemática e análise de fenômenos naturais, particularmente provenientes da Física, Biologia e Engenharias. Pretende-se estudar os principais modelos matemáticos, que servirão como instrumento de fixação do conhecimento e também como base para o estudo de novos modelos propostos, que não aparecem na literatura. Será estudada a parte teórica e serão realizados experimentos computacionais, com o auxílio do software MAPLE, abrangendo a solução numérica das equações e a teoria geométrica (desenho do retrato de fase e estude de bifurcações). Com o estudo proposto, pretende-se dar condições a que o aluno, que é multi-medalhista da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e já demonstrou possuir um ótimo potencial para o estudo da Matemática, possa aprimorar e aprofundar seus conhecimentos matemáticos, particularmente na área de Equações Diferenciais Ordinárias. Mais ainda, o desenvolvimento deste projeto propiciará a bolsista uma introdução ao desenvolvimento da pesquisa matemática, amadurecimento no trato da literatura científica, e o seu preparo para o desenvolvimento de pesquisas mais avançadas, com o possível ingresso no mestrado e, futuramente, no doutorado.